Приложение № 2
УЧЕБНО-ИЗПИТНА ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА ЗА НАЦИОНАЛНОТО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ В КРАЯ НА VII КЛАС
І. Вид и времетраене
Изпитът от националното външно оценяване е писмен.
Равнището на компетентностите на седмокласниците се проверя чрез тест в два модула с време за работа:
- по първия модул – 60 минути;
- по втория модул – 90 минути.
ІІ. Формат на теста
Първият модул съдържа 20 задачи по математика. Задачите са два вида:
- 16 задачи, които са със структуриран отговор с четири възможности за отговор, от които само един е правилен;
- 4 задачи със свободен отговор (числов, символен или словесен).
Максимален брой точки – 65.
Оценката за първия модул се изразява с качествен и с количествен показател и с брой точки.
Вторият модул се състои от 4 задачи, от които:
- 2 задачи с практико-приложен характер – от учениците се изисква да напишат свободни отговори, без да привеждат своето решение;
- 2 задачи с разширен свободен отговор – учениците трябва да опишат и аргументират изпълнението на определена дидактическа задача с аналитико-синтетичен характер.
Максимален брой точки – 35.
Оценката за втория модул се изразява само с брой точки.
Оценката на изпита от национално външно оценяване се формира в точки като сбор от резултатите от двата модула.
Общ максимален брой точки от двата модула – 100.
ІІІ. Учебно съдържание
Системата от задачи по математика в първия модул се определя от задължителното учебно съдържание, включено в учебната програма за VII клас, като се прилагат знанията и уменията, придобити в обучението до VII клас включително.
Числа. Алгебра
- Рационални числа. Действия с рационални числа. Свойства на числови равенства и неравенства;
- Цели изрази. Тъждествени изрази. Формули за съкратено умножение;
- Разлагане на многочлени на множители;
- Линейни уравнения с едно неизвестно ax+ b = c и уравнения, свеждащи се до линейно чрез еквивалентни преобразувания;
- Модулно линейно уравнение от вида
; - Линейни неравенства с едно неизвестно ax+ b < c, ax+ b > c, ax+ b ≤ c и ax+ b ≥ c и неравенства, свеждащи се към тях чрез еквивалентни преобразувания.
Фигури и тела. Измерване
- Съседни и противоположни ъгли. Перпендикулярни прави;
- Успоредни прави – признаци и свойства;
- Триъгълник. Сбор от ъглите в триъгълник. Външен ъгъл на триъгълник;
- Еднакви триъгълници;
- Симетрала на отсечка и ъглополовяща на ъгъл;
- Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник;
- Правоъгълен триъгълник. Медиана към хипотенуза в правоъгълен триъгълник. Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°;
- Неравенства между страни и ъгли в триъгълника. Неравенство на триъгълника;
- Успоредник. Видове успоредници – правоъгълник, ромб.
Логически знания. Моделиране
- Моделиране с изрази, формули, линейни уравнения и неравенства.
Задачите във втория модул измерват знанията и уменията на учениците по математика до VІІ клас включително. Освен съдържанието, описано в първия модул, този модул включва още:
Числа. Алгебра
- Естествени числа. Кратни и делители на число. Прости и съставни числа. Признаци за делимост;
- Действия с рационални числа;
- Уравнения от вида (ax+b)(cx+d) = 0, ax 2 + bx = 0, x 2 – a 2 = 0 ;
- Линейно параметрично уравнение с едно неизвестно;
- Линейно параметрично неравенство с едно неизвестно.
Фигури и тела. Измерване
- Лице и периметър на равнинни фигури;
- Сбор от ъгли (вътрешни и външни) в многоъгълник;
- Правоъгълна координатна система. Разстояние от точка до права;
- Елементи и свойства на ръбести тела.
Логически знания. Моделиране
- Отношения и пропорции;
- Средноаритметично на две и повече числа;
- Принципи за събиране и умножение на възможности при преброяване в конкретна ситуация;
- Най-малка и най-голяма стойност на израз.
ІV. Оценявани компетентности
- Знае и прилага основните алгоритми за действия с числа;
- Умее да намира числена стойност на израз;
- Знае и умее да използва свойствата на числовите равенства и неравенства и да ги прилага при намирането на най-голяма (най-малка) стойност на някои изрази;
- Умее да намира делителите на естествено число и броя им;
- Знае признаците за делимост и умее да открива възможности за приложението им;
- Умее да описва и изчерпва всички възможности и да определя брой на възможности при преброяване в конкретна ситуация;
- Умее да пресмята част (процент) от дадено число, число по дадена част (процент) от него и да представя отношение на две числа в проценти;
- Умее да намира средно аритметично на две и повече числа;
- Умее да разчита и интерпретира информация, зададена графично или таблично;
- Умее да прилага знанията за пропорции;
- Умее да степенува с показател цяло число и да извършва основни действия със степени;
- Умее да намира абсолютна стойност (модул) на число;
- Знае и прилага правилата за преминаване от основните мерни единици към техните кратни или подразделения и умее да работи с тях;
- Умее да извършва действия с едночлени и опростява изрази, съдържащи едночлени;
- Знае и прилага правилата за събиране (изваждане) на многочлени и за умножаване на многочлен с едночлен или с многочлен;
- Знае и прилага формулите за съкратено умножение при тъждествени преобразувания на изрази;
- Умее да разлага многочлени на множители чрез: изнасяне на общ множител пред скоби, формулите за съкратено умножение, групиране и комбинирано използване на различни методи;
- Умее да решава линейни уравнения и неравенства с едно неизвестно и свеждащи се към тях;
- Умее да решава модулни линейни уравнения;
- Умее да решава линейни параметрични уравнения и неравенства с едно неизвестно;
- Умее да моделира с израз (формула) и да оценява получения резултат;
- Умее да моделира приложни задачи с линейно уравнение или неравенство и да интерпретира получения резултат;
- Умее да моделира геометрична ситуация (да параметризира) с линейно уравнение или неравенство;
- Умее да построява точка по дадени координати и намира координати на точка спрямо Декартовата координатна система;
- Умее да намира разстояние между две точки и разстояние от точка до права;
- Умее да сравнява отсечки и ъгли;
- Разпознава и класифицира видовете ъгли, триъгълници и четириъгълници;
- Знае и прилага формулите за намиране на периметър и лице на триъгълник, успоредник, трапец и правилен многоъгълник;
- Знае и прилага формулите за намиране дължина на окръжност и лице на кръг;
- Знае и умее да прилага свойствата на съседни и противоположни ъгли;
- Знае и умее да прилага формулите за сбор от ъглите в триъгълник и за външен ъгъл на триъгълника;
- Знае и умее да прилага свойствата и признаците за успоредни прави;
- Умее да открива еднакви триъгълници и да определя техните съответни елементи;
- Знае и умее да прилага признаците за еднаквост на триъгълници;
- Знае и умее да прилага свойствата и признаците на симетрала на отсечка и на ъглополовяща на ъгъл;
- Знае и умее да прилага свойствата на равнобедрен триъгълник, медиана към хипотенуза в правоъгълен триъгълник, правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°;
- Знае и умее да прилага неравенствата между страни и ъгли в триъгълника;
- Знае и умее да прилага неравенството на триъгълника;
- Знае и умее да прилага свойствата и признаците за успоредник, видовете успоредници – правоъгълник и ромб;
- Знае елементите и развивките и умее да прилага свойствата на куб, правоъгълен паралелепипед, права призма и правилна пирамида;
- Умее да конструира чертеж по зададени условия;
- Умее да разчита и съпоставя данни, представени по различен начин;
- Умее да преценява и доказва вярност на конкретно твърдение;
- Умее да подбира, комбинира и описва подходящи методи и средства за решаване на задачи;
- Умее да анализира непозната (нестандартна) ситуация и да търси решение в нея;
- Умее да формулира хипотеза и да я проверява чрез логически свързани аналитико-синтетични разсъждения;
- Умее да образува отрицание на твърдение и да използва косвен метод за доказателство;
- Знае и умее да прилага на конкретно ниво смисъла на логическите съюзи „и” и „или” и умее да образува отрицанието на твърдение, съдържащо тези съюзи.
Ако информацията ви беше полезен, моля харесайте и споделете.